◆関数と比例◆

学年：中学校１年生
教科：数学
単元：関数と比例

• 具体的事象のなかから関数関係や比例関係などを見い出し、考察したり表現したりすることができるようにする。
• 日常の事象のなかのともなって変わる２つの量に着目させ、変化や対応の見方、考え方を深める。
• 一方の値を決めるとそれにつれて他方の値が決まることの意味を理解させ「ｙはｘの関数である」という表現に慣れさせる。
• 関数を表わすのに、表、式、グラフなどが用いられることを理解させる。また、それらを用いて関数関係や比例関係などの特徴を調べることができるようにする。
• 変数や変域のいみを理解させる。

1. 教材観

   小学校では、ａやｘなどの文字を用いて数量の間の関係を表わすことや比例、反比例の意味やグラフ、また、式やグラフを用いて比例、反比例の特徴を考えることなどはすでに扱っている。ただし、具体的な量についての考察が中心であり、負の数の指導もなされていないので、文字のとり得る値の範囲も正の範囲に限れている。 中学校では、ｘやｙが負の値をとっても、また、比例定数ａが負の数である場合も、ｙ＝ａｘ　ｙ＝ａ／ｘ　という関係さえ成り立てば、ｙはｘに比例するとか、ｙはｘに反比例するというように、比例、反比例の概念を拡張していくことになる。 また、関数という用語を学習するわけであるが、単に定義を覚えるのではなく、ブラックボックスを用いることにより具体的なイメージを持たせ、関数の概念が身につくよう指導していきたい。

2. 生徒観

   明るくよくまとまっているクラスであり、課題にも積極的に取り組んでいる。数学的能力の高い生徒が男子に数名いる反面、授業での説明等は理解できるのであるが、練習問題を解く場合の応用がきかない生徒が多い。